想看看的波形與聽聽他們的聲音嗎？請玩玩以下的Java applet.其中

這裡面還有C大調音階其相對之頻率：

 

和差化積

 

可推得和差化積公式

例如：

 

拍子現象

兩個頻率很接近的聲音一起播放時，聽起來有”拍子現象”.原理可用和差化積公式解釋：

這兩個波形的和，可視為頻率變為二者之平均,但振幅受到之調整(modulation),當,可聽到一個高頻聲音(頻率為),但振幅忽大忽小,其頻率為,吾人稱之為拍子現象(beats),其中稱為拍子頻率(beats frequency), 請玩玩以下的Java applet,試著將

  與調的很接近,看看能否聽出”拍子”?