2.2習題解答

1. 由圖十，試求在與5之左、右極限及完整的極限值，並分別指出他們是屬於表一中哪一種情形。

【解】，，，故不存在，而亦不存在，故此為表一極限值與函數值皆不存在之情形。，，故，而， 故此為表一極限值與函數值皆存在，但不相等之情形。

 

2. 定義為不超過x最大正整數，例如，，，試畫出的圖形，並據以判斷對任意一個整數n， 、、之值為何？它是屬於表一的那一種情形？

【解】之圖形請參考圖十一。由圖十一，，，，故不存在，而，故此為表一中極限值不存在但函數值存在之情形。